衝突・座礁のCAE

 

遠藤 久芳、山田 安平

 

著者らは、この種の問題については勉強し始めたばかりであるが、浅学を顧みず最近勉強した事を纏めてみることにする。

 

1 非線形衝撃解析用FEMプログラムの需要

衝撃破壊現象については、主として軍事目的のために1950年代にFEMプログラム開発が始まったといわれる。現在は、商用CAE目的の使用が爆発的に拡大中であり、これらの需要に対応するべく解析機能も日々進化している。

最も需要が大きいのは、自動車の衝突であり、車体は勿論チャイルドシートやエアバッグの耐衝撃性能について、道路運送車輌保安基準により衝突実験が義務付けられていることによる。軽さを競う携帯電話を始めとする電気製品の落下衝撃に関するCAEの需要も急増している分野である。

一方、造船の分野ではどうかというと、耐衝突・座礁強度が直接船体強度の設計条件に課されているのは希である。耐衝突強度が課せられるのは、照射済み核燃料等運搬船(我が国のみ)及び原子力商船(今は存在しない)のみである。また、ドイツ船級協会(Germanisher Lloyd)では、耐衝突強度認定(COLL notation)制度を持っている。さらに、ダブルハルタンカーのダブルハルスペースも耐衝突性能を配慮したものである。しかし、いずれの場合においても、耐衝突強度のFEMによる証明までは要求されることはない。

とはいうものの、最近の計算機の発達は、時間や費用の点でネックとなっていたCAE環境を大幅に変えてきた。今や、非線形FEMプログラムを活用して、大なり小なり衝突破壊強度を解析した経験を有する造船所は少なくない。しかし、損傷対象部を含む1ホールド程度のモデル化で船体運動を強制変位で簡略化したり、流体影響を別途簡略モデルで解析している場合が多い(例えば3),4),5),6))。本格的に船体の衝突・座礁問題に対してFEMシミュレーション解析の適用が開始されたのは、造船業基盤整備事業協会(実施担当はMHI長崎研究所)が1991-1997年に実施した国家プロジェクト研究「タンカー構造破壊/油流出予測技術研究」1)においてである。同プロジェクトでは、日本・オランダ・ドイツの共同研究として、実船タンカーを用いた衝突・座礁実験を実施して、この実験結果と比較検証させながらFEMシミュレーション解析手法を確立した。この解析では、衝突船・被衝突船の船体総てのみならず流体も解析対象としてモデル化しており、流体影響を考慮した船体運動解析(External mechanics)と構造部材崩壊解析(Internal mechanics)を同時に進行させるFEM解析手法が実船レベルで世界に先駆けて実行されたものである。流体・構造の連成問題の取り扱いに関しては、初期段階においては、流体を粗近似FEMモデル化した解析が採用されたが、その後、船体を1質点6自由度の船体運動として別途解析し同時進行で連成させる高能率な近似手法が採用された。後者の連成法(LS-DYNA/MCOL)に関しては後で詳述する。一連の実船衝突・座礁実験さらに部分模型を用いた準静的衝撃破壊実験を実施して、実験結果と照合しながら、流体の取り扱い、鋼材・溶接部破断条件の設定等のための合理的なモデル化が、FEMプログラム(LS-DYNA)の追加機能として組み込まれるようになった。その後、このカスタマイズされたLS-DYNAは緩衝型船首構造の基準研究7)や照射済み核燃料等運搬船の基準研究8)に利用された。

現在、海上技術安全研究所は、国土交通省からの委託研究として“緩衝型船首構造の国際基準案策定”のプロジェクトを実施している。この中で、緩衝型船首構造の性能を確認するために、船首模型を用いた圧潰実験の解析のために、さらに、実船舶の衝突シナリオを想定した衝突破壊解析のために、FEMシミュレーションを実施中である。また、我が国独自の基準である照射済み核燃料等運搬船の耐衝突防護基準においては、耐衝突性能についてFEMシミュレーション解析による証明が検討されつつある。

衝突・座礁以外にも、メガフロート上への飛行機やエンジンナセルの落下衝撃9),10)及びナホトカ号の折損事故を受けた圧潰・破断解析11)への適用例が見られる。

自動車や航空機等の量産品では実機を供試体とした破壊強度試験が実施されるが、船舶の場合には物理的に実機破壊試験が不可能であることから、それだけFEMシミュレーション解析の役割が大きい。今後、事故解析、安全基準策定のための評価、基準適合の証明のツールとしてのみならず、合理的な設計ツールとしてその需要は増大する一方であると予想される。

 

2 衝突・座礁解析のためのプログラム

解析アルゴリズムについてはできるだけ省略して、解析用FEMプログラムの実際について述べることにする。

船舶の衝突・座礁事故による損傷のシミュレーション解析を行うプログラムには、大きく分けて「非線形動的問題(構造挙動と材料の歪速度依存特性等)」、「構造部材のStretching(伸び)、Denting(曲げ)、Folding(折り畳み)等の重度の塑性変形や破断」さらに「流体と構造の連成」の3種類の問題に対応する機能が不可欠である。「非線形動的問題」の解法としては、Newmarkのβ法等を利用した陰解法が良く知られている。しかし最近、非線形時刻歴応答の解析法として陰解法よりも陽解法を用いる事が多くなってきた。先ず、衝突・座礁解析における陽解法の現状について述べる。次に、「流体と構造との連成」の取り扱い手法について述べることにする。

(1)  陽解法

複雑な支持・被支持関係を有する船体構造部材のFoldingやDenting等の局部的塑性大変形や破断、及び、全体構造の崩壊を十分な精度で解析するためには、10〜80万程度の要素数が必要となる。この程度の大規模問題を実行するためには、陽解法が適しているといわれるが、以下にその理由を示す。

A) 計算時間が結果的に早い。 陰解法では、計算時間は自由度のほぼ二乗に比例するのに対して、陽解法ではほぼ一乗に比例するので、大自由度になるほど陽解法が有利である。

B) 非線形に対するロバスト性がある。収束のための反復計算が不要なので、このための計算時間増や未収束による計算停止を防ぎやすい。また、陽解法では要素間の破断・要素の消滅を容易に扱えるのに対して、陰解法では無理がある。

C) 剛性マトリックスを用いないので所要メモリーが少なく、並列処理の実行が容易である。

一方、陽解法では、安定した解を得るためには時間増分をある限度以下に小さくしなければならない条件(Courant条件:Δt<最小要素長/音速)のために、計算ステップ数が増大すること、時刻歴応答の解が高周波で振動するので、真の解を得るためにはフィルターを掛ける必要があること等の難点がある。しかし、A)〜C)の利点はこの難点を補って余りあるといえよう。なお、陰解法と陽解法の比較については、本特集の別節において詳述されているのでそちらを参照されたい。

陽解法をベースとした非線形FEMプログラムとして商用に供されているのは、LS-DYNA、MSC-DYTRAN、PAM-CRASH、ABAQUS/Explicit、RADIOSS、ANSYS/LS-DYNA等がある。この内、陽解法を用いて且つ流体と構造の連成を扱えるのは、現在のところLS-DYNA系及びMSC-DYTRANのみである。

(2)  流体と構造との連成

流体・構造の総FEMモデル化

LS-DYNAやMSC-DYTRANでは、この連成問題にALE(Arbitrary Lagrangian Eulerian)法を適用している。この方法では、構造部分はLagrangeメッシュを、流体部分はEulerメッシュを用いる。両者を連成するために、Lagrange領域境界においてこれを取り囲む接触面を定義し、Euler領域に対しては移動境界として、Lagrange領域に対しては圧力境界として境界条件を設定する。

これまでに、LS-DYNAや MSC-DYTRANを用いて連成問題を解析した例として、船体部分構造を用いてホールド内バラスト水と構造との連成を解析したもの12),13)、ロケット14)や救命艇の着水15)、水中爆発等がある。しかし、2船体の船体構造及び流体の総てをFEMでモデル化して衝突・座礁問題を解析した例は希である。いかに計算機環境がよくなったとはいえ、船体周囲の流体を3次元メッシュでモデル化した計算は実用レベルに達しているとは言い難いようである。著者の知る範囲ではこの計算が実行されたのは、造船業基盤整備事業協会が実施した実船タンカーの衝突実験1)の初期段階における粗近似解析2)のみである。ただし、この研究の後段階においては、この解析法が煩雑で実用的ではないとして、新たな解析法(後述のMCOL)が別途開発された。

流体モデルの簡略化

流体部分をFEMメッシュでモデル化する代わりに、船体を1質点6自由度の剛体と仮定して衝突時の運動を別途解析する方法がある。構造破壊解析(Internal Mechanics)は、FEMシミュレーションを用いながら、船体全体の挙動は剛体と仮定した運動解析(External Mechanics)を同時進行で連成させる。ただし、船体運動変化は構造応答挙動に比較して十分にゆっくりしているので、その解析サイクルを構造解析よりも粗くする事(サブサイクリング機能)ができる。この利点と流体メッシュを用いない事から、計算時間は構造破壊解析のみ実施する場合と比較してそれ程増加しない。

この船体運動解析機能は、LS-DYNAにサブプログラムMCOLとして付加されているもので、著者らは現在この機能を活用している。以下にこの機能及びその仕様について詳述する。

船体運動解析サブプログラムMCOL

MCOLは、船体を1質点6自由度の剛体と仮定して、時間領域で運動を解析する。流体の影響はメモリー影響関数により評価し、解法としてNewmarkのβ法を用いている。

LS-DYNAの本来の機能とMCOLの機能の役割を図1に示す。2船体の衝突を扱う場合、LS-DYNAでは衝突船相互の接触状況及び破壊状況を解析するが、MCOLではそれぞれの船体を独立と仮定して運動解析を実行する。LS-DYNAにより求められた接触力のみがMCOLに渡される。従って、衝突時の2船体間流体の相互干渉は考慮できない。しかし、全体のエネルギーレベルからみれば、流体に起因する消費エネルギーは小さいので精度上大きな障害とはいえないであろう。

 

 

 

図1 データの受け渡し

 

MCOLは、MHI長崎研究所が提起したものである。プロジェクト研究1)の中で、実船衝突・座礁実験のFEM解析を実用的精度で実行するためにLS-DYNAの開発元であるLSTC社(Livermore Software Technology Corporation)と協力してLS-DYNAにMCOLの機能を付加した(1994頃)。衝突・座礁による船体構造破壊解析用にカスタマイズされたLS-DYNAは、実船実験結果と比較検証することにより、計算精度が満足すべきレベルを達成していることが確認された。その後、フランスのPrincipia Marine社がMCOLを改良して、現在に至っている。Principia Marine社によって追加された機能は、Viscous damping、Lifting surface, Mode法適用、非線形流体力 等に関するものである。

(3)  計算実行のための制御機能

シミュレーション解析は、長時間ジョブとなるので、効率的にランさせるための制御上の工夫が不可欠である。以下にLS-DYNAの使用経験から列挙する。

エネルギーチェック

計算途中で解が信頼できるかどうかは、先ず運動エネルギーと破壊吸収エネルギーの和が、衝突・座礁前の初期運動エネルギーと比較して一定の誤差範囲に維持されているかどうかが大きな目安となる。LS-DYNA/MCOLでは、さらに、造波、粘性抵抗、摩擦力によるエネルギーも加えた保存性をチェックすることができる。

計算終了時刻の予測

計算が開始されると直ぐに、予想終了時刻が知らされる。この予想時刻は計算ステップが進むに従って正確さを増してくる。シリーズ解析を実施する場合等には便利である。

途中経過のモニター、再スタート

ポストプロセッサーにより途中結果をモニターして、結果の妥当性を有る程度確認しながらさらに実行を継続させることができる。途中結果を任意のインターバルで保存しておき、途中結果が思わしくない時には、制御変数や要素特性の一部を変更して再スタートすることが可能である。

破断のモデル化

要素の破断条件を、特定方向の塑性歪、塑性主歪、最大応力等の限界値で設定することができる。破断現象は、限界に達した要素の除去または、2重節点の解離としてモデル化できる。突合せ・隅肉溶接ビードの破断もモデル化可能である。

 

3 解析用計算機システム

破壊のシミュレーション解析は大容量メモリーと高速度演算が不可欠であることから、従来はスーパーコンピューターか高性能EWSを用いて実行されていた。しかし、最近のパーソナルコンピュータ(PC)の著しい発達により、スーパーコンピューター並の計算がPCを用いて実現できるようになった。著者らは最新のPCを採用し、4CPUの2ノード・クラスターシステムを構築した。主要な機能は以下の通りである。

CPU:Intel Xeon 3GHz

メモリ:1GBx4、RAIDバックアップシステム装備

なお、このシステムの性能を従来の高性能EWS(Compaq XP1000)と比較すると、約4倍の計算速度となった。

衝突船及び被衝突船全体の要素数が約45万のFEMモデルを用いて、衝突破壊時間3秒間のシミュレーション解析を実施した結果によれば、要した計算ステップ数は約40万で、計算実行時間は約96時間であった。以下に示す解析例はこのシステムによるものである。

各種計算機の性能については、ベンチマークテスト公開サイト(例えば16))が詳しい。

 

4 解析例

シミュレーション解析を実行すれば、一応それらしい解が得られるが、その解が信頼できる精度であるかどうかについて確認することが重要である。先ず、模型実験結果との比較検証結果を、次に実船舶衝突シナリオのシミュレーション解析例を示す。いずれも、海上技術安全研究所にて研究実施中の「衝突時の油流出防止のための緩衝型船首構造基準に関する研究(H13-16)」における研究報告を参照したものである。

(1) 船首模型圧潰実験の解析

船首構造模型の圧潰実験をLS-DYNA(Belytscheko-Tsay シェル要素を使用)で解析した例を図2に示す。Foldingモードや横曲げの崩壊モード及び反力履歴がほぼ忠実に再現されている。Foldingモードを精度良く解析するためには、要素サイズをFolding半スパンの1/8以下とする必要がある。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


図2A 船首バルブ模型の圧潰状況(解析結果の切断図及び実験)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


図2B 船首バルブ模型の反力履歴(解析と実験)


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


図2C 斜め衝突による横曲げ崩壊(解析と実験)

 

 

(2) 実船舶衝突シナリオの解析

Aframax.級タンカーがVLCCに衝突する場合の解析モデル及び解析結果例を図3に示す。被衝突船(VLCC)は、破壊対象部位として中央3ホールドに詳細メッシュを用いており、使用要素数は約35万である。衝突船は、衝突隔壁より前方を破壊対象部位として詳細メッシュを用い、使用要素数は約10万である。図3Bは、衝突開始0.5秒後の状況であるが、衝突船船首の圧潰が一方的に進行している様子が見える。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


図3A Aframax.級タンカー(満載)とVLCC(満載)の衝突

 

 


図3B 衝突部位の陰線消去図(衝突船中心線切断図)

 

5 今後の課題

(1)    入力データ作成作業

破壊対象部位のメッシュサイズは、座屈半波長の1/8以下とするべきである。船体構造の場合、弾性応力解析用粗メッシュモデルに比べると要素数は数十倍に及ぶことになる。破壊対象部位では小骨の曲げ変形や接触も正確にモデル化する必要がある。厖大な入力データの作成は、このシミュレーション解析を実行するための大きなボトルネックである。衝突を扱う場合には複雑な外形を有する船首先端部が破壊対象部位となるので、プリポストプロセッサーを利用しても煩雑さは避け難い。CADデータとリンクした船体構造破壊解析専用プリプロセッサーの開発が望まれる。

(2)    破断(fracture)

衝突・座礁事故に遭遇したタンカーからの油流出は大きな社会的影響がある。流出油量を推定するためには、破断の発生の有無のみならずその進展についても正確に推定する必要がある。現在、破断の発生については、隅肉溶接の破断や2重節点の解離等のモデル化により推定精度の向上が見られるが、一旦破断が発生した後の伝播現象をモデル化できるだけのミクロなモデル化については実用レベルに達していない。今のところは、破断発生条件を援用して破断進展についてもマクロにカバーしている状況である。破壊力学を適用した精度の高い破断進展のモデル化は今後の課題であろう。

 

参考文献

1) 造船業基盤整備事業協会:タンカー構造破壊/油流出予測技術研究成果報告会 (1992, 1993, 1995, 1996, 1997).

2) MSC社(The MacNeal-Schwendler Company); Numerical Simulations of The Dutch-Japanese Full Scale Ship Collision Tests, 造船業基盤整備事業協会, 1992

3) T. Kuroiwa et al.; Numerical Simulation of Collision and Grounding of Ships, Proc. of MARIENV’95, 1955

4) A. Sano et al.: Strength Analysis of A New Double Hull Structure for VLCC in Collision, Pro. of Intern. Conf. on Designs and Methodologies for Collision and Grounding Protection of Ships, 1996

5) T. Shibue, A. Abe, K. Fujita: The Effect of the Strut Arrangement on the Energy Absorption of Side Structure in Collision, Proc. of 2nd Intern. Conf. on Collision and Grounding of Ships, 2001

6) M. Mizutami et al.; Collision Simulation of a Double-Hulled Structure with Uni-Directional Girder System, Proc. of ISOPE, 1996

7) O. Kitamura; Buffer Bow Design for the Improved Safety of Ships, Proc. of SSC/SNAME/ASNE Symposium 2000 Ship Structures for the New Millennium, 2000

8) O. Kitamura; FEM Approach to the Simulation of Collision and Grounding Damage, Proc. of 2nd Intern. Conf. on Collision and Grounding of Ships, 2001

9) A. Sano et al.; Damage Analysis of Super Large Floating Structure Mega-Float in Engine Nacelle Collision, Proc. of Intern. Conf. on Offshore Mechanics and Arctic Eng., 1997

10) O. Muragishi et al.; Damage Analysis of Super Large Floating Structure in Airplane Collision, Intern. J. of Offshore and Polar Eng. Vol.11, No2, 2001

11) ナホトカ号事故原因調査委員会:ナホトカ号事故原因調査報告書、運輸省、1997

12) J. Y. Kim et al.: Effect of Fluid in Ships Tanks on The Behavior of Double Hull VLCCs in Collision, 日本造船学会論文集 第177号、1995.6

13) J. Y. Kim et al.: Simulation of 3-D Sloshing and Structurel Response in Ship’s Tanks Taking Account of Fluid-Structure Interaction, MSC Japan User’s Conference, 1994.12

14) http://www.grc.nasa.gov/WWW/RT2002/5000/5930melis.html

15) http://www.lstc.com/

16) http://www.wpi.edu/Academics/Depts/Cee/Roadsafe/bench.html#ls960

 

 

 

 

 




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