もの作りのための機械設計工学

講義ノート：もの作りのための機械設計工学
第5章　軸と軸受の設計

簡易自動車の強度計算

【例題5.1】

(1) 右図に示すような簡易自動車をイメージして，車軸にかかる曲げモーメントM(Nm)を計算し，軸の直径d(m)を求めなさい。軸の材料はSUS304（許容曲げ応力σ_a＝184 N/mm2）とする。

(2) 簡易自動車が傾斜角度α=20°の坂道を登る場合，車軸にかかるトルクT_q(Nm)を計算し，軸の直径d(m)を求めなさい。許容せん断応力τ_a＝147 N/mm²，車輪の直径D=0.6 mとする。

図　簡易自動車の強度計算

【回答】
(1) 車軸の中心Oを基準として，左側のモーメントMを計算する（下図参照）。

式(5.9)より

よって，軸径は16.3 mm以上であればよいので，17 mmまたは20 mm程度が妥当である。

(2) 傾斜角度α=20°の坂道を登る場合に必要な力F'(N)は

となる（下図参照）。車軸にかかるトルクT_q(Nm)は，車輪外周に力F'(N)が作用すると考えればよいので，

式(5.4)より

よって，軸のねじり荷重だけを考えた場合，軸径は14.1 mm以上であればよいことがわかる。しかし，坂道を登る場合でも軸には曲げモーメントが働くので，(1)で求めた値より大きくしなければならない。したがって，軸径は17 mmまたは20 mm程度が妥当である。