|
機械設計のための基礎製図
第6回 透視投影
 6.1 透視投影の特徴
前章までに述べた三角法，斜投影及び等角投影は全て平行光線による投影である。斜投影及び等角投影は，物体を立体的に表す投影法であるが，距離が遠い場合でも同じ大きさに見えるため，実際の目で見た形状とは異なってしまう。一方，放射光線または非平行光線によって投影する透視投影は，近いものは大きく見え，遠いものは小さく見えるため，実際に見た形状によく似た図面を描くことができる。しかし，透視投影は物体の寸法を厳密に表すのには不向きであり，機械設計においてはほとんど使われていない。
 透視投影の特徴
●放射光線または非平行光線によって投影する。
●近いものは大きく見え，遠いものは小さく見える。
●実際に見た形状によく似た図面となる。
●物体の寸法を厳密に表すのには不向きである。
|
6.2 透視投影図の例
上述の通り，透視投影は機械設計においてほとんど使われることはない。しかし，機械の説明図や建築図面などではよく使われている。
(a) 自動車の説明図
|
(b) 模型スターリングエンジン
|
図6.1 透視投影図の例
6.3 透視投影図の描き方
立体の見え方は，立体との距離や立体を見る位置，見る高さによって変わる（図6.2）。透視投影法は，立体を見る位置（立点）S，物体までの距離D，目の高さHを図式的に与えて作図する方法である。その基本的な描き方は次の通りである。
(a) 立体との距離
|
(b) 立体を見る高さ
|
図6.2 立体の見え方
透視投影の作図手順
【例題】直方体（幅30mm×高さ20mm×奥行20mm）の透視投影図を描く。
|
手順@
(i) 所定の位置に3本の線（画面，地平線，基準線）を引く。
(ii) 平面図，正面図を描く。
(iii) 立点Sを決める。
* 画面と地平線の距離は任意でよい。
* 物体までの距離，目の高さを表す「長さ」に注意する。
* 地平線＝立体の大きさがなくなる（点になる）。
|
(1) 画面，地平線，基準線の作図
|
手順A
(i) 立点Sから，平面図の辺に沿った2本の平行線を引く。
(ii) 画面との交点から垂線を降ろし，地平線上の消点A，Bを求める。
* 消点＝地平線上で見えなくなってしまう点。
|
(2) 消点の作図
|
手順B
(i) 平面図と画面が接している1点から垂線を引く。
(ii) 正面図の高さを作図し，1辺を描く。
|
(3) 画面に接する辺の作図
|
手順C
(i) 画面と離れている平面図の2点と立点Sとを結ぶ。
(ii) 画面との交点から垂線を引く。
|
(4) 高さ方向の辺の作図
|
手順D
(i) Bで描いた1辺の上端と消点A,Bとを結ぶ。
(ii) Cで引いた垂線との交点と消点A,Bとを結ぶ。
* 画面と地平線の距離は任意でよい。
* 物体までの距離，目の高さを表す「長さ」に注意する。
|
(5) 物体の上面の作図
|
手順E
外形線を太い実線として完成！
|
(6) 完成した透視投影図
|
6.4 課題
【課題@】6.3節の手順に習って，直方体（30×20×20 mm）の透視図を描きなさい（図1）。
●物体までの距離，目の高さを表す「長さ」に注意！
|
図1
|
【課題A】目の高さを40mmとして透視図を描きなさい。その他の条件（立点，物体との距離）は課題@と同じとする（図2参照）。
|
図2
回答はこちら
|
【課題B】目の高さを10mmとして透視図を描きなさい。その他の条件（立点，物体との距離）は課題@と同じとする（図3参照）。
【ヒント】高さ20mmの物体を10mmの目の高さから見るとどのように見えるか？
|
図3
回答はこちら
|
【課題C】物体との距離を50mmとして透視図を描きなさい。その他の条件（立点，物体との距離）は課題@と同じとする（図4参照）。
|
図4
回答はこちら
|
【課題D】物体との距離を10mmとして透視図を描きなさい。その他の条件（立点，物体との距離）は課題@と同じとする（図5参照）。
【ヒント】物体を非常に近い位置から見ている。
|
図5
回答はこちら
|
|
